Metode Analisis Regresi Berganda

Regresi berganda adalah model regresi atau prediksi yang melibatkan lebih dari satu variabel bebas atau prediktor. Istilah regresi berganda dapat disebut juga dengan istilah multiple regression. Kata multiple berarti jamak atau lebih dari satu variabel.

Banyak para mahasiswa yang salah kaprah dalam memahami istilah tersebut. Dimana tidak bisa membedakan antara multiple regression dengan multivariat regression. Perbedaannya adalah jika multiple regression atau regresi berganda adalah adanya lebih dari satu variabel prediktor (variabel bebas/variabel independen.

Sedangkan multivariat regression atau regresi multivariat adalah analisis regresi dimana melibatkan lebih dari satu variabel response (variabel terikat/variabel dependen).

Jenis regresi Berganda

Regresi berganda sebagai salah satu jenis analisis statistik, banyak sekali macamnya, tergantung pada skala data per variabel. Berikut saya jelaskan satu persatu:

Regresi Linear Berganda

Regresi Linear Berganda adalah model regresi berganda jika variabel terikatnya berskala data interval atau rasio (kuantitatif atau numerik). Sedangkan variabel bebas pada umumnya juga berskala data interval atau rasio. Namun ada juga regresi linear dimana variabel bebas menggunakan skala data nominal atau ordinal, yang lebih lazim disebut dengan istilah data dummy. Maka regresi linear yang seperti itu disebut dengan istilah regresi linear dengan variabel dummy.

Contoh regresi berganda jenis ini adalah: “pengaruh DER dan NPM terhadap Return Saham.”

Regresi Berganda

Regresi Logistik Berganda

Regresi Logistik berganda adalah model regresi berganda jika variabel terikatnya adalah data dikotomi. Dikotomi artinya dalam bentuk kategorik dengan jumlah kategori sebanyak 2 kategori. Misal: Laki-laki dan perempuan, baik dan buruk, ya dan tidak, benar dan salah serta banyak lagi contoh lainnya.

Sedangkan variabel bebas jenis regresi berganda ini pada umumnya adalah juga variabel dikotomi. Namun tidak masalah jika variabel dalam skala data interval, rasio, ordinal maupun multinomial.

Contoh regresi berganda jenis ini adalah: pengaruh rokok dan jenis kelamin terhadap kejadian kanker paru. Dimana rokok kategorinya ya dan tidak, jenis kelamin kategorinya laki-laki dan perempuan, sedangkan kejadian kanker paru kategorinya ya dan tidak.

Ada dua metode yang sering dipakai dalam jenis regresi berganda ini, yaitu metode logit dan probit.

Regresi Ordinal berganda

Regresi berganda jenis ini adalah analisis regresi dimana variabel terikat adalah berskala data ordinal. Sedangkan variabel bebas pada umumnya juga ordinal, namun tidak masalah jika variabel dengan skala data yang lain, baik kuantitatif maupun kualitatif. Keunikan regresi ini adalah jika variabel bebas adalah data kategorik atau kualitatif, maka disebut sebagai faktor. Sedangkan jika data numerik atau kuantitatif, maka disebut sebagai covariates.

Ada 5 metode perhitungan jenis regresi ordinal yang dapat anda pelajari pada artikel kami yang berjudul: Penjelasan Regresi Ordinal. Contoh regresi berganda jenis ini adalah: pengaruh tingkat penghasilan dan usia terhadap tingkat pengetahuan terhadap IT. Dimana tingkat penghasilan sebagai faktor dengan kategori: rendah, menengah dan tinggi. Usia sebagai covariates dengan skala data numerik. Dan tingkat pengetahuan terhadap IT sebagai variabel terikat berskala data ordinal dengan kategori: baik, cukup dan kurang.

Regresi Multinomial Berganda

Regresi multinomial berganda adalah jenis regresi dimana variabel terikat adalah data nominal dengan jumlah kategori lebih dari 2 (dua) dan variabel bebas ada lebih dari satu variabel.

Jenis regresi ini hampir sama dengan regresi logistik berganda, namun bedanya adalah variabel terikat kategorinya lebih dari dua, sedangkan regresi logistik berganda variabel terikatnya mempunyai kategori hanya dua (dikotomi).

Regresi ini juga mirip dengan regresi ordinal, hanya saja bedanya skala data pada regresi ini tidak bertingkat (bukan ordinal) atau dengan kata lain tidak ada yang lebih baik atau lebih buruk.

Contoh regresi ini adalah: Pengaruh Pendidikan Orang Tua dan Penghasilan Orang Tua terhadap pilihan jurusan kuliah. Dimana pendidikan dan penghasilan orang tua berskala data ordinal dan pilihan jurusan kuliah adalah variabel berskala data nominal lebih dari dua kategori, yaitu: jurusan kesehatan, hukum, sosial, sastra, pendidikan, lain-lain.

Regresi Data Panel Berganda

Dari jenis-jenis di atas, sebenarnya masih ada jenis lain yang merupakan pengembangan dari jenis-jenis di atas, yaitu dengan adanya kompleksitas berupa data time series atau runtut waktu, atau data panel. Seperti yang terjadi pada regresi data panel ataupun regresi cochrane orcutt.

Kalau misalnya regresi linear data panel, jika ada lebih dari satu variabel bebas, maka bisa disebut dengan istilah regresi linear data panel berganda. Namun kebanyakan orang atau peneliti, cukup menggunakan istilah yang umum digunakan, yaitu cukup dengan menyebut sebagai regresi data panel saja.

Aplikasi Perhitungan Regresi Berganda

Ada banyak aplikasi atau software yang dapat anda gunakan untuk menghitung atau melakukan analisis regresi pada berbagai jenis regresi diatas. Seperti halnya SPSS, dapat melakukan semua analisis diatas, kecuali regresi data panel hanya bisa melakukan dengan metode maximum likelihood saja. 

Sedangkan aplikasi lainnya mempunyai daya yang lebih powerfull, karena bisa melakukan semua diatas, seperti STATA dan Eviews.

Aplikasi excel hanya dapat melakukan regresi linear saja, namun mempunyai potensi lebih jika anda menginstall add ins. 

Aplikasi minitab adalah aplikasi yang sanggup menjalankan analisis regresi linear berganda.

Kesimpulan Regresi Berganda

Kesimpulannya adalah dikatakan regresi berganda jika variabel bebas lebih dari satu. Regresi berganda berbeda dengan regresi multivariat. Regresi multivariat adalah regresi jika variabel terikat lebih dari satu.

Contoh Kasus Analsis Regresi Berganda dengan Dua Variabel Bebas:
Studi kasus dilakukan untuk mengetahui pengaruh pola asuh orang tua dan gaya hidup terhadap prestasi siswa. Sampel acak diberikan kepada 15 siswa SLTA.

1. Tentukan persamaan regresi linear berganda
2. Pengujian hipotesis secara simultan
3. Pengujian hipotesis secara parsial
4. Koefisien determinasi

Gunakan taraf signifikansi α= 5%. Ilustarsi data sebagai berikut:

1. Persamaan Regresi Berganda:

Sehingga persamaan regresinya:

• Y = a + b1X1 +b2X2;        Y = 75,782 + 0,389 X1 – 0,249 X2

• Keterangan:
• Y: Prestasi Siswa
• X1 : Pola Asuh Orang Tua
• X2: Gaya Hidup Siswa

2. Pengujian Hipotesis Secara Simultan (Uji-F)

• Hipotesis:
• Ho: b1 = b2 = 0 (Tidak ada pengaruh secara bersama-sama antara pola asuh orang tua dan gaya hidup siswa terhadap prestasi siswa)
• Ha: b1 ≠ b2 ≠ 0 (Ada pengaruh secara bersama-sama antara pola asuh orang tua dan gaya hidup siswa terhadap prestasi siswa)

• Perhitungan Statistik Uji-F

• Daerah kritis: Ho ditolak jika Fo > F α (k-1)(n-k)
• Dengan menggunakan taraf signifikansi α = 5%, maka F0,05 (2)(12) = 3,885

• Kesimpulan: Ho ditolak karena Fo > F α (k-1)(n-k)  yaitu  23,541 > 3,885, maka Ha diterima, artinya Ada pengaruh secara bersama-sama antara pola asuh orang tua dan gaya hidup siswa terhadap prestasi siswa.

3. Pengujian Hipotesis Secara Parsial

• Hipotesis I (X1 terhadap Y)
• Ho1: b1 = 0 (Tidak ada pengaruh antara pola asuh orang tua terhadap prestasi siswa)
• Ha1: b1 ≠ 0 (Ada pengaruh antara pola asuh orang tua terhadap prestasi siswa)

• Perhitungan Statistik Uji-t

• Daerah kritis: Ho ditolak jika to1 > t α(n-k) à uji dua sisi (two tailed)
• Dengan menggunakan taraf signifikansi α = 5%, maka t0,05 (12) = 2,179

• Kesimpulan:Ho ditolak karena to1 > t α(n-k)  yaitu  2,660 > 2,179, maka Ha1 diterima, artinya Ada pengaruh antara pola asuh orang tua terhadap prestasi siswa.

• Hipotesis II (X2 terhadap Y)
• Ho2: b2 = 0 (Tidak ada pengaruh antara gaya hidup siswa terhadap prestasi siswa)
• Ha2: b2 ≠ 0 (Ada pengaruh antara gaya hidup siswa terhadap prestasi siswa)

• Perhitungan Statistik Uji-t

• Daerah kritis: Ho ditolak jika to2 > t α(n-k) à uji dua sisi (two tailed)
• Dengan menggunakan taraf signifikansi α = 5%, maka t0,05 (12) = 2,179

• Kesimpulan: Ho ditolak karena to2 > t α(n-k)  yaitu  2,249 > 2,179, maka Ha2 diterima, artinya Ada pengaruh antara gaya hidup terhadap prestasi siswa.

4. Koefisien Determinasi (R Square)

• Nilai koefisien determinasi (R Square) sebesar 0,797 menunjukkan bahwa besarnya pengaruh yang diberikan oleh variabel pola asuh orang tua dan gaya hidup siswa terhadap prestasi siswa sebesar 79,7%, sedangkan sisanya 20,3% prestasi siswa dipengaruhi oleh variabel lain.